Đề bài

Cho cấp số nhân \(\left( {{u_n}} \right)\) với số hạng đầu \({u_1} =  - 5\), công bội q = 2 a)    Tìm \({u_9}\) b)    Số \( - 320\) là số hạng thứ bao nhiêu của cấp số nhân? c)    Số 160 có phải là một số hạng của cấp số nhân trên không?

Lời giải chi tiết

a)    \({u_9} = {u_1}.{q^{9 - 1}} = \left( { - 5} \right){.2^8} =  - 1280\)b)    Ta có: \( - 320 = \left( { - 5} \right){.2^{n - 1}} \Leftrightarrow {2^{n - 1}} = 64 \Leftrightarrow n = 7\) \( - 320\) là số hạng thứ 7 của cấp số nhânc)    Ta có: \(160 = \left( { - 5} \right){.2^{n - 1}} \Leftrightarrow {2^{n - 1}} =  - {2^5}\) 160 không là số hạng của cấp số nhân