Đề bài

Tính các giới hạn một bên: a) \(\mathop {\lim }\limits_{x \to {3^ + }} \frac{{{x^2} - 9}}{{\left| {x - 3} \right|}}\);                                   b) \(\mathop {\lim }\limits_{x \to {1^ - }} \frac{x}{{\sqrt {1 - x} }}\)

Lời giải chi tiết

a) \(x \to {3^ + } \Rightarrow x - 3 > 0\) \(\mathop {\lim }\limits_{x \to {3^ + }} \frac{{{x^2} - 9}}{{\left| {x - 3} \right|}} = \mathop {\lim }\limits_{x \to {3^ + }} \frac{{{x^2} - 9}}{{x - 3}} = \mathop {\lim }\limits_{x \to {3^ + }} \left( {x + 3} \right) = 6\) b) \(\mathop {\lim }\limits_{x \to {1^ - }} x = 1\) \(\mathop {\lim }\limits_{x \to {1^ - }} \frac{1}{{\sqrt {1 - x} }} =  0 \) Mà \(x \to {1^ - } \Rightarrow 1 - x > 0 \Rightarrow \sqrt {1 - x}  > 0\) Suy ra \( \mathop {\lim }\limits_{x \to {1^ - }} \frac{x}{{\sqrt {1 - x} }} =  + \infty \)