Đề bài

Một khu phố có 50 hộ gia đình nuôi chó hoặc nuôi mèo, trong đó có 18 hộ nuôi chó, 16 hộ nuôi mèo và 7 hộ nuôi cả chó và mèo. Chọn ngẫu nhiên một hộ trong khu phố trên. Tính xác suất để: a) Hộ đó nuôi chó hoặc nuôi mèo; b) Hộ đó không nuôi cả chó và mèo.

Lời giải chi tiết

Gọi A là biến cố “Hộ đó nuôi chó”, B là biến cố “Hộ đó nuôi mèo”, C là biến cố “Hộ đó không nuôi cả chó và mèo”. a) Xác suất hộ đó nuôi chó là \(P\left( A \right) = \frac{{18}}{{50}} = \frac{9}{{25}}\) Xác suất hộ đó nuôi mèo là \(P\left( B \right) = \frac{{16}}{{50}} = \frac{8}{{25}}\) Xác suất hộ đó nuôi cả chó và mèo là \(P\left( C \right) = \frac{7}{{50}}\) Xác suất để hộ đó nuôi chó hoặc nuôi mèo là \(P\left( {A \cup B} \right) = P\left( A \right) + P\left( B \right) - P\left( {AB} \right) = \frac{9}{{25}} + \frac{8}{{25}} - \frac{7}{{50}} = \frac{{27}}{{50}}\) b) Gọi \(D\) là biến cố “Hộ không nuôi cả chó lẫn mèo”. \( \Rightarrow P(D) = 1 - P(A \cup B) = 1 - \frac{{27}}{{50}} = \frac{{23}}{{50}}.\)