Học ngay
Học ngay
Học ngay
Học ngay
Học ngay
Học ngay
Học ngay
Học ngay
Học ngay
Học ngay
Học ngay
Học ngay
Câu 58, 59, 60, 61, 62, 63 trang 222, 223 SGK Đại số và Giải tích 11 Nâng caoMỗi khẳng định sau đây đúng hay sai ?Quảng cáo
Lựa chọn câu để xem lời giải nhanh hơn
Câu 58 Mỗi khẳng định sau đây đúng hay sai ? a. Hàm số y = cotx có đạo hàm tại mọi điểm mà nó xác định b. Hàm số \(y = \sqrt x \) có đạo hàm tại mọi điểm mà nó xác định c. Hàm số y = |x| có đạo hàm tại mọi điểm mà nó xác định.Lời giải chi tiết: a. Đúng b. Sai (vì hàm số \(t = \sqrt x \) không có đạo hàm tại x = 0) c. Sai (vì hàm số \(y = \left| x \right|\) không có đạo hàm tại x = 0)Câu 59 Tiếp tuyến của đồ thị hàm số \(y = {4 \over {x - 1}}\) tại điểm với hoành độ x = -1 có phương trình là A. \(y = -x – 3\) B. \(y = -x + 2\) C. \(y = x – 1\) D. \(y = x + 2\)Lời giải chi tiết: Ta có: \(\eqalign{ & y\left( { - 1} \right) = - 2 \cr & y' = - {4 \over {{{\left( {x - 1} \right)}^2}}} < 0;\forall x \ne 1 \cr} \) \(y'(-1)=-1\) Tiếp tuyến cần tìm là: \(y=-1.(x+1)-2\Rightarrow y=-x-3\) Chọn ACâu 60 Tiếp tuyến của đồ thị hàm số \(y = {1 \over {\sqrt {2x} }}\) tại điểm với hoành độ \(x = {1 \over 2}\) có phương trình là : A. \(2x – 2y = -1\) B. \(2x – 2y = 1\) C. \(2x + 2y = 3\) D. \(2x + 2y = -3\)Lời giải chi tiết: \(\eqalign{ & y' = {{ - 1} \over {2x\sqrt {2x} }} \cr & y\left( {{1 \over 2}} \right) = 1 \cr & y'\left( {{1 \over 2}} \right) = - 1 \cr} \) Phương trình tiếp tuyến : \(y - 1 = - 1\left( {x - {1 \over 2}} \right) \Leftrightarrow y = - x + {3 \over 2}\) Chọn CCâu 61 Hàm số có đạo hàm bằng \(2x + {1 \over {{x^2}}}\) là : A. \(y = {{{x^3} + 1} \over x}\) B. \(y = {{{x^3} + 5x - 1} \over x}\) C. \(y = {{3\left( {{x^2} + x} \right)} \over {{x^3}}}\) D. \(y = {{2{x^2} + x - 1} \over x}\)Lời giải chi tiết: Ta có: \(y = {{{x^3} + 5x - 1} \over x} = {x^2} - {1 \over x} + 5 \) \(\Rightarrow y' = 2x + {1 \over {{x^2}}}\) Chọn BCâu 62 Đạo hàm cấp 2010 của hàm số y = cosx là : A. sinx B. –sinx C. cosx D. –cosxLời giải chi tiết: \(\eqalign{ & {\left( {\cos x} \right)^{\left( {4m} \right)}} = {\mathop{\rm cosx}\nolimits} \cr & {\left( {\cos x} \right)^{\left( {4n + 2} \right)}} = - \cos x \cr} \) Mà \(2010 = 4.502 + 2\) nên chọn DCâu 63 Điền nội dung thích hợp vào chỗ trống. a. Hàm số hợp của hàm số y = cotu và hàm số trung gian \(u = \sqrt x \) là y = ……………. b. Hàm số hợp của hàm số \(y = {u^n}\) và hàm số trung gian u = cosx + sinx là y = …………. c. Hàm số y = tan3x là hàm số hợp của hàm số y = ………….. và hàm số trung gian u = …………. d. Hàm số \(y = \sqrt {\cos x} \) là hàm số hợp của hàm số y = ………….. và hàm số trung gian u = ………….Lời giải chi tiết: a. \(\cot \sqrt x \) b. \({\left( {\sin x + \cos x} \right)^n}\) c. \(\tan u\,\text{ và }\,3x\) d. \(\sqrt u \,\text{ và }\,\cos x\)ufaindo.xyz  Chia sẻ Bình luận
Quảng cáo
Tham Gia Group Dành Cho Lớp 11 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí |
Bài khác
