Đề bài

Hãy thực hiện các phép tính đã chỉ ra. a) \(\frac{1}{{xy}} + \frac{1}{{yz}} + \frac{1}{{z{\rm{x}}}}\); b) \(\frac{x}{{2{\rm{x}} - y}} + \frac{y}{{2{\rm{x}} + y}} + \frac{{3{\rm{x}}y}}{{{y^2} - 4{{\rm{x}}^2}}}\).

Lời giải chi tiết

ꩵa) \(\frac{1}{{xy}} + \frac{1}{{yz}} + \frac{1}{{z{\rm{x}}}} = \frac{{1.z + 1.x + 1.y}}{{xyz}} = \frac{{z + x + y}}{{xyz}}\).

💙b) \(\frac{x}{{2{\rm{x}} - y}} + \frac{y}{{2{\rm{x}} + y}} + \frac{{3{\rm{x}}y}}{{{y^2} - 4{{\rm{x}}^2}}}\)\( = \frac{{x\left( {2{\rm{x}} + y} \right) + y\left( {2{\rm{x}} - y} \right) - 3{\rm{x}}y}}{{\left( {2{\rm{x}} - y} \right)\left( {2{\rm{x}} + y} \right)}}\)\( = \frac{{2{{\rm{x}}^2} - {y^2}}}{{\left( {2{\rm{x}} - y} \right)\left( {2{\rm{x}} + y} \right)}}\).