Đề bài

Giải tam giác ABC vuông tại A có \(BC = a,AC = b,AB = c,\) trong các trường hợp (góc làm tròn đến độ, cạnh làm tròn đến chữ số hàng đơn vị): a) \(a = 21,b = 18\); b) \(b = 10,\widehat C = {30^o}\); c) \(c = 5;b = 3\).

Lời giải chi tiết

a) Theo ĐL Pythagore, ta có: \({c^2} = {21^2} - {18^2} = 117\) nên \(c = 3\sqrt {13}  \approx 11\). Ta có: \(\sin B = \frac{b}{a} = \frac{6}{7}\), nên dùng MTCT ta có \(\widehat B \approx {59^o}\) Do đó, \(\widehat C = {90^o} - \widehat B \approx {31^o}\) b) Ta có: \(\widehat B = {90^o} - \widehat C = {60^o}\), \(\cos C = \cos {30^o} = \frac{b}{a}\) nên \(a = \frac{b}{{\cos {{30}^o}}} = \frac{{10}}{{\cos {{30}^o}}} = \frac{{20\sqrt 3 }}{3} \approx 12\) \(c = b.\tan C = 10.\tan {30^o} = 10.\frac{{\sqrt 3 }}{3} \approx 6\) c) Ta có: \({a^2} = {b^2} + {c^2} = 34\) nên \(a = \sqrt {34}  \approx 6\) \(\tan B = \frac{b}{c} = \frac{3}{5}\), dùng MTCT tính được \(\widehat B \approx {31^o}\) Do đó, \(\widehat C = {90^o} - \widehat B \approx {59^o}\)