Đề bài

Cặp số nào sau đây không🧸 là nghiệm của hệ bất phương trình \(\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{x + y \le 2}\\{2x - 3y >  - 2}\end{array}} \right.\)

A. \(\left( {0;0} \right)\)            B. \(\left( {1;1} \right)\)            C. \(\left( { - 1;1} \right)\)                    D. \(\left( { - 1; - 1} \right)\)

Lời giải chi tiết

Xét hệ phương trình \(\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{x + y \le 2\left( 1 \right)}\\{2x - 3y >  - 2\left( 2 \right)}\end{array}} \right.\)+) Thay x = 0 và y = 0, ta được:(1) ⇔ 0 + 0 ≤ 2 ⇔ 0 ≤ 2 (luôn đúng);(2) ⇔ 2.0 – 3.0 > – 2 ⇔ 0 > – 2 (luôn đúng).Do đó cặp số (0; 0) là nghiệm của hệ bất phương trình đã cho.+) Thay x = 1 và y = 1, ta được:(1) ⇔ 1 + 1 ≤ 2 ⇔ 2 ≤ 2 (luôn đúng);(2) ⇔ 2.1 – 3.1 > – 2 ⇔ – 1 > – 2 (luôn đúng).Do đó cặp số (1; 1) là nghiệm của hệ bất phương trình đã cho.+) Thay x = – 1 và y = 1, ta được:(1) ⇔ – 1 + 1 ≤ 2 ⇔ 0 ≤ 2 (luôn đúng)(2) ⇔ 2.(– 1) – 3.1 > – 2 ⇔ – 5 > – 2 (vô lí).Do đó cặp số (– 1; 1) không là nghiệm của hệ bất phương trình đã cho.+) Thay x = – 1 và y = – 1, ta được:(1) ⇔ – 1 + (– 1) ≤ 2 ⇔ – 2 ≤ 2 (luôn đúng)(2) ⇔ 2.(– 1) – 3.(– 1) > – 2 ⇔ 1 > – 2 (luôn đúng).Do đó cặp số (– 1; – 1) là nghiệm của hệ bất phương trình đã cho.Chọn C