Đề bài

Từ tỉnh A, một người đi xe máy với tốc độ \(v\)km/h trong 3 giờ đầu, sau đó xe đi với tốc độ gấp rưỡi tốc độ trước đó trong \(t\) giờ thì đến tỉnh B. Một người khác đi xe đạp từ tỉnh A đến tỉnh B với tốc độ bằng \(\frac{1}{3}\) tốc độ ban đầu của xe máy. Viết biểu thức tính thời gian xe đạp đi hết quãng đường AB.

Lời giải chi tiết

Tốc độ của xe máy là \(v\)km/h trong 3 giờ, vậy ta tìm được quãng đường lúc này là: \(3v\) (km)Sau đó xe đi với tốc độ gấp rưỡi tốc độ trước đó trong t giờ thì đến tỉnh B: \(v + \frac{1}{2}\) km/h, quãng đường xe đi lúc này là: \(\left( {v + \frac{1}{2}} \right).t\).Tổng quãng đường AB là: \(3v + \left( {v + \frac{1}{2}} \right)t\)Một người khác đi xe đạp từ tỉnh A đến tỉnh B với tốc độ bằng \(\frac{1}{3}\) tốc độ ban đầu của xe máy: \(v + \frac{1}{3}\) km/h.Vậy thời gian xe đạp đi hết quãng đường AB là:\(\begin{array}{l}{t_{xedap}} = \left( {3v + \left( {v + \frac{1}{2}} \right)t} \right):\frac{1}{3}v\\ = \left( {3v + vt + \frac{1}{2}t} \right):\frac{1}{3}v\end{array}\)