Đề bài

Trong các khẳng định sau, khẳng định nào đúng? a) \({\left( {a - b} \right)^2} = {a^2} - {b^2}\) là một đồng nhất thức. b) \({\left( {a + b} \right)^3} = {a^3} + {b^3}\) là một đồng nhất thức. c) \({a^3} + {a^2} + a + 1 = \left( {a + 1} \right)\left( {{a^2} + 1} \right)\) là một đồng nhất thức.

Lời giải chi tiết

a) Ta thấy \({\left( {a - b} \right)^2} = {a^2} - 2ab + {b^2} \ne {a^2} - {b^2}\)Khẳng định a) là khẳng định sai.b) \({\left( {a + b} \right)^3} = {a^3} + 3{a^2}b + 3a{b^2} + {b^3} \ne {a^3} + {b^3}\)Khẳng định b) là khẳng định sai.c) \({a^3} + {a^2} + a + 1 = {a^2}\left( {a + 1} \right) + \left( {a + 1} \right) = \left( {a + 1} \right)\left( {{a^2} + 1} \right)\)Khẳng định c) là khẳng định đúng.