Đề bài

Vẽ đồ thị của mỗi hàm số sau: a) \(y = 3{x^2} - 4x + 2\) b) \(y =  - 2{x^2} - 2x - 1\)

Lời giải chi tiết

a) Hàm số \(y = 3{x^2} - 4x + 2\) có \(a = 3;b =  - 4;c = 2\)+ Tọa độ đỉnh \(I\left( {\frac{{ - \left( { - 4} \right)}}{{2.3}}; - \frac{{{{\left( { - 4} \right)}^2} - 4.3.2}}{{4.3}}} \right) = \left( {\frac{2}{3};\frac{2}{3}} \right)\)+ Trục đối xứng \(x = \frac{2}{3}\)+ Giao điểm của parabol với trục tung là A(0;2).+ Đồ thị hàm số không cắt trục hoành.+ Điểm đối xứng với A(0;2) qua trục đối xứng \(x = \frac{2}{3}\) là \(B\left( {\frac{4}{3};2} \right)\)+ Lấy \(C\left( {\frac{1}{3};1} \right)\) và \(D(1;1)\)Từ đó ta có đồ thị hàm số:

 

 b) Hàm số \(y =  - 2{x^2} - 2x - 1\) có \(a =  - 2;b =  - 2;c =  - 1\)+ Đỉnh của parabol là \(I\left( {\frac{{ - \left( { - 2} \right)}}{{2.\left( { - 2} \right)}}; - \frac{{{{\left( { - 2} \right)}^2} - 4.\left( { - 2} \right).\left( { - 1} \right)}}{{4.\left( { - 2} \right)}}} \right) = \left( {\frac{{ - 1}}{2};\frac{{ - 1}}{2}} \right)\)+ Trục đối xứng của hàm số là đường thẳng \(x = \frac{{ - 1}}{2}\)+ Giao điểm của parabol với trục tung là A(0;-1).+ Đồ thị hàm số không cắt trục hoành. + Điểm đối xứng với A(0;-1) qua trục đối xứng \(x = \frac{{ - 1}}{2}\) là \(B\left( { - 1; - 1} \right)\)+ Lấy \(C\left( {1; - 5} \right)\) và \(D( - 2; - 5)\)Từ đó ta có đồ thị hàm số: