Đề bài

Trong không gian \(Oxyz\) được thiết lập tại một sân bay, người ta ghi nhận hai máy bay đang bay đến với các vectơ vận tốc \(\overrightarrow u  = \left( {90; - 80; - 120} \right),\overrightarrow v  = \left( {60; - 50; - 60} \right)\). Tính góc giữa hai vectơ vận tốc nói trên (kết quả làm tròn đến hàng phần mười của độ).

Lời giải chi tiết

\(\cos \left( {\overrightarrow u ,\overrightarrow v } \right) = \frac{{\overrightarrow u .\overrightarrow v }}{{\left| {\overrightarrow u } \right|.\left| {\overrightarrow v } \right|}} = \frac{{90.60 + \left( { - 80} \right).\left( { - 50} \right) + \left( { - 120} \right).\left( { - 60} \right)}}{{\sqrt {{{90}^2} + {{\left( { - 80} \right)}^2} + {{\left( { - 120} \right)}^2}} .\sqrt {{{60}^2} + {{\left( { - 50} \right)}^2} + {{\left( { - 60} \right)}^2}} }} \approx 0,991\) Vậy \(\left( {\overrightarrow u ,\overrightarrow v } \right) \approx {7,5^ \circ }\).