Đề bài

𝓰Xét tập E gồm các số tự nhiên, mỗi số đều có năm chữ số xếp theo thứ tự không giảm và tập các chữ số của nó là {1; 3; 5; 7}.

🌟a) Mô tả tập E bằng cách liệt kê các phần tử của nó.

ꦯb) Gọi n là số lớn nhất trong tập E. Biểu diễn n thành tổng giá trị các chữ số của nó.

Lời giải chi tiết

𓂃a) Vì các số thuộc tập E có năm chữ số, mà tập các chữ số của chúng chỉ gồm bốn chữ số nên phải có một chữ số xuất hiện 2 lần.

❀+ Nếu chữ số 1 xuất hiện 2 lần ta được số có các chữ số sắp xếp theo thứ tự không giảm là: 11 357

𒉰+ Nếu chữ số 3 xuất hiện 2 lần ta được số có các chữ số sắp xếp theo thứ tự không giảm là: 13 357

ಞ+ Nếu chữ số 5 xuất hiện 2 lần ta được số có các chữ số sắp xếp theo thứ tự không giảm là: 13 557

🌜+ Nếu chữ số 7 xuất hiện 2 lần ta được số có các chữ số sắp xếp theo thứ tự không giảm là: 13 577

Vậy E = {11 357; 13 357; 13 557; 13 577}

🥃b) Vì 11 357 < 13 357 < 13 557 < 13 577 nên 13 577 là số lớn nhất của tập E.

Vì n là số lớn nhất trong tập E nên n = 13 577

⛄+ Chữ số 1 nằm ở hàng chục nghìn và có giá trị bằng 1. 10 000 

꧂+ Chữ số 3 nằm ở hàng nghìn và có giá trị bằng 3. 1 000 

🐻+ Chữ số 5 nằm ở hàng trăm và có giá trị bằng 5. 100 

ꦯ+ Chữ số 7 nằm ở hàng chục và có giá trị bằng 7. 10 

✱+ Chữ số 7 nằm ở hàng đơn vị và có giá trị bằng 7. 1

ꦛVậy biểu diễn n thành tổng các giá trị của nó là: 

﷽13 577 = 1. 10 000 + 3. 1 000 + 5. 100 + 7. 10 + 7. 1

Lời giải hay