Đề bài

Tung một đồng xu cân đối và đồng chất 4 lần. Tính xác suất của các biến cố: a) “Cả 4 lần đều xuất hiện mặt giống nhau” b) “Có đúng 1 lần xuất hiện mặt sấp, ba lần xuất hiện mặt ngửa”

Lời giải chi tiết

Tung một đồng xu 4 lần. Mỗi lần có 2 kết quả có thể xảy ra (sấp hoặc ngửa)Do dó, tổng số kết quả có thể xáy ra là: \(n\left( \Omega  \right) = 2.2.2.2 = 16\)a) Gọi A là biến cố “Cả 4 lần đều xuất hiện mặt giống nhau”Chỉ có 2 kết quả là: Cả bốn mặt đều là mặt sấp hoặc Cả bốn mặt đều là mặt ngửa.\( \Rightarrow n\left( A \right) = 2\)\( \Rightarrow \)Xác suất của biến cố A là: \(P\left( A \right) = \frac{{n\left( A \right)}}{{n\left( \Omega  \right)}} = \frac{2}{{16}} = \frac{1}{8}\)b) Gọi B là biến cố “Có đúng 1 lần xuất hiện mặt sấp, ba lần xuất hiện mặt ngửa”Các trường hợp đó là: SNNN, NSNN, NNSN, NNNS\( \Rightarrow n\left( B \right) = 4\)\( \Rightarrow \)Xác suất của biến cố B là:\(P\left( B \right) = \frac{{n\left( B \right)}}{{n\left( \Omega  \right)}} = \frac{4}{{16}} = \frac{1}{4}\)