Đề bài

Trong các phương trình sau, phương trình nào là phương trình bậc nhất một ẩn? Xác định các hệ số \(a\) và \(b\) của phương trình bậc nhất một ẩn đó. a) \(7x + \dfrac{4}{7} = 0\); b) \(\dfrac{3}{2}y - 5 = 4\); c) \(0t + 6 = 0\); d) \({x^2} + 3 = 0\).

Lời giải chi tiết

a) Phương trình \(7x + \dfrac{4}{7} = 0\) là phương trình bậc nhất một ẩn vì có dạng \(ax + b = 0\) với \(a\) và \(b\) là các hệ số đã cho và \(a \ne 0\), \(x\) là ẩn số. Khi đó, \(a = 7;b = \dfrac{4}{7}\).                       b) \(\dfrac{3}{2}y - 5 = 4\) \(\dfrac{3}{2}y - 5 - 4 = 0\) \(\dfrac{3}{2}y - 9 = 0\) Phương trình \(\dfrac{3}{2}y - 9 = 0\) là phương trình bậc nhất một ẩn vì có dạng \(ay + b = 0\) với \(a\) và \(b\) là các hệ số đã cho và \(a \ne 0\), \(y\) là ẩn số. Khi đó, \(a = \dfrac{3}{2};b =  - 9\) c) Phương trình \(0t + 6 = 0\) không là phương trình bậc nhất một ẩn. Mặc dù phương trình đã cho có dạng   \(at + b = 0\) với \(a\) và \(b\) là các hệ số đã cho nhưng \(a = 0\).     d) Phương trình \({x^2} + 3 = 0\) không là phương trình bậc nhất một ẩn vì không có dạng \(ax + b = 0\) với \(a\) và \(b\) là các hệ số đã cho và \(a \ne 0\), \(x\) là ẩn số (do có \({x^2}\)).