Đề bài

Tìm các chữ số x, y biết: a) \(\overline {12x02y} \) chia hết cho cả 2; 3 và 5. b) \(\overline {413x2y} \) chia hết cho 5 và 9 mà không chia hết cho 2.

Lời giải chi tiết

a) \(\overline {12x02y} \) chia hết cho 2 và 5 khi chữ số tận cùng của nó là 0.=> y = 0\(\overline {12x020} \) chia hết cho 3 khi tổng các chữ số của nó cũng chia hết cho 3.Nên (1 + 2 + x + 0 + 2 + 0)\( \vdots \)3=> (x + 5) \( \vdots \) 3 và \(0 \le x \le 9\)=> x\( \in \) {1; 4; 7}Vậy để \(\overline {12x02y} \) chia hết cho 2, 3 và cả 5 thì y = 0 và x \( \in \){1; 4; 7}.b) \(\overline {413x2y} \) chia hết cho 5 mà không chia hết cho 2 khi chữ số tận cùng của nó là 5=> y = 5\(\overline {413x25} \)chia hết cho 9 khi tổng các chữ số của nó cũng chia hết cho 9Nên (4 + 1 + 3 + x + 2 + 5) \( \vdots \)9=> (x + 15) \( \vdots \)9 và \(0 \le x \le 9\)=> x = 3.Vậy  \(\overline {413x2y} \) chia hết cho 5 và 9 mà không chia hết cho 2 thì x = 3 và y = 5.

ufaindo.xyz