Đề bài

Phân tích các mẫu thức thành nhân tử và tìm mẫu thức chung: a) \(\frac{{x - 1}}{{3x - 9}}\) và \(\frac{{4x - 8}}{{{x^2} - 9}}\) b) \(\frac{{2xy}}{{{x^2} + 10xy + 25{y^2}}}\) và \(\frac{{x - y}}{{3{x^2} + 15xy}}.\)

Lời giải chi tiết

a) Ta có \(3x - 9 = 3\left( {x - 3} \right)\) và \({x^2} - 9 = \left( {x - 3} \right)\left( {x + 3} \right)\)Vậy mẫu thức chung của hai phân thức trên là: \(3\left( {x - 3} \right)\left( {x + 3} \right)\)b) Ta có \({x^2} + 10xy + 25{y^2} = {\left( {x + 5y} \right)^2}\) và \(3{x^2} + 15xy = 3x\left( {x + 5y} \right)\)Vậy mẫu thức chung của hai phân thức trên là: \(3x{\left( {x + 5y} \right)^2}\)