Đề bài

Biểu thức \(\sqrt {x + 8}  - 7\) có giá trị nhỏ nhất bằng:

A.\(\sqrt 8  - 7\)

B.\( - 7\)

C.0

D.\(\sqrt { - 8}  - 7\)

Lời giải chi tiết

Điều kiện xác định:\(x + 8 \ge 0 \Leftrightarrow x \ge -8\)Từ định nghĩa căn bậc hai số học ta có:\(\begin{array}{l}\sqrt {x + 8}  \ge 0,\forall x \ge  - 8\\ \Rightarrow \sqrt {x + 8}  - 7 \ge  - 7,\forall x \ge  - 8\end{array}\)Vậy biểu thức có giá trị nhỏ nhất bằng – 7Dấu “=” xảy ra khi và chỉ khi \(x + 8 = 0 \Rightarrow x =  - 8\).Chọn B