Đề bài

Hãy chỉ ra ba cặp đường thẳng cắt nhau và các cặp đường thẳng song song với nhau trong các đường thẳng sau: \({d_1}:y = 0,2x\);          \({d_2}:y =  - 2x + 4\);                       \({d_3}:y = 0,2x - 0,8\); \({d_4}:y =  - 2x - 5\);               \({d_5}:y = \sqrt 3 x + 3\);                           \({d_6}:y = \sqrt 3 x - \sqrt 5 \). 

Lời giải chi tiết

Hệ số góc của đường thẳng \({d_1}:y = 0,2x\) là \(a = 0,2\); Hệ số góc của đường thẳng \({d_2}:y =  - 2x + 4\) là \(a =  - 2\); Hệ số góc của đường thẳng \({d_3}:y = 0,2x - 0,8\) là \(a = 0,2\); Hệ số góc của đường thẳng \({d_4}:y =  - 2x - 5\) là \(a =  - 2\); Hệ số góc của đường thẳng \({d_5}:y = \sqrt 3 x + 3\) là \(a = \sqrt 3 \); Hệ số góc của đường thẳng \({d_6}:y = \sqrt 3 x - \sqrt 5 \) là \(a = \sqrt 3 \); - Các cặp đường thẳng song song là: \({d_1}:y = 0,2x\) và \({d_3}:y = 0,2x - 0,8\) vì đều có hệ số góc \(a = 0,2\) và chúng phân biệt vì cắt \(Oy\) tại hai điểm khác nhau. \({d_2}:y =  - 2x + 4\) và \({d_4}:y =  - 2x - 5\) vì đều có hệ số góc \(a =  - 2\)và chúng phân biệt vì cắt \(Oy\) tại hai điểm khác nhau. \({d_5}:y = \sqrt 3 x + 3\) và \({d_6}:y = \sqrt 3 x - \sqrt 5 \) vì đều có hệ số góc \(a = \sqrt 3 \) và chúng phân biệt vì cắt \(Oy\) tại hai điểm khác nhau. - Ba cặp đường thẳng cắt nhau là: \({d_1}:y = 0,2x\) và \({d_2}:y =  - 2x + 4\) vì có hệ số góc khác nhau \(\left( {0,2 \ne  - 2} \right)\). \({d_3}:y = 0,2x - 0,8\) và \({d_4}:y =  - 2x - 5\)vì có hệ số góc khác nhau \(\left( {0,2 \ne  - 2} \right)\). \({d_5}:y = \sqrt 3 x + 3\) và \({d_4}:y =  - 2x - 5\) vì có hệ số góc khác nhau \(\left( {\sqrt 3  \ne  - 2} \right)\).