Đề bài

Cho hình chữ nhật ABCD. Gọi E, F, H, K, L, I, J lần lượt là trung điểm của AB, BC, CD, DA, KF, HC, HL. Chứng minh hình thang AEJK và hình thang FLIC bằng nhau.

Lời giải chi tiết

Gọi M là trung điểm của LF. Ta thấy phép đối xứng qua EH biến hình thang AEJK thành hình thang BEMF; phép tịnh tiến theo vectơ \(\overrightarrow {BF} \) biến hình thang BEMF thành hình thang FLIC. Như vậy, phép dời hình có được bằng cách thực hiện liên tiếp phép biến hình trên sẽ biến hình thang AEJK thành hình thang FLIC. Do đó hai hình thang AEJK và FLIC bằng nhau.