Đề bài

Từ 6 thẻ số như hình 2, có thể ghép để tạo thành bao nhiêu a) số tự nhiên có 6 chữ số? b) Số tự nhiên lẻ có 6 chữ số c) Số tự nhiên có 5 chữ số d) Số tự nhiên có 5 chữ số lớn hơn 50 000?

Lời giải chi tiết

a) Mỗi số tự nhiên có 6 chữ số được tạo ra từ 6 thẻ số trên là mỗi cách sắp xếp 6 tấm thẻ số Vậy có \(6!\) số tự nhiên có 6 chữ số được tạo thành từ 6 tấm thẻ số đã cho b) Để số tạo thành là số lẻ thì chữ số tận cùng là chữ số lẻ (1, 3, 5) có 3 cách chọn Sắp xếp 5 chữ số còn lại có \(5!\) cách Áp dụng quy tắc nhân, ta có \(3.5!=360\) số lẻ có 6 chữ số được tạo thành từ 6 tấm thẻ số c) Mỗi số tự nhiên có 5 chữ số được tạo thành từ 6 thẻ số là mỗi cách chọn 5 tấm thẻ và sắp xếp chúng. Vậy có \(A_6^5=720\) số có 5 chữ số được tạo thành từ 6 thẻ số đã cho d) Để số tạo thành lớn hơn 50 000 thì chữ số đầu tiên phải là 6 hoặc 5 Sắp xếp 4 chữ số còn lại có \(A_5^4\) cách Vậy có \(2.A_5^4=240\) số có 5 chữ số được tạo ra từ 6 thẻ số đã cho và lớn hơn 50 000