Đề bài

Tính \(\overrightarrow a .\overrightarrow b \) trong mỗi trường hợp sau: a) \(\left| {\overrightarrow a } \right| = 3,\;\left| {\overrightarrow b } \right| = 4,\;(\overrightarrow a ,\overrightarrow b ) = {30^o}\) b) \(\left| {\overrightarrow a } \right| = 5,\;\left| {\overrightarrow b } \right| = 6,\;(\overrightarrow a ,\overrightarrow b ) = {120^o}\) c) \(\left| {\overrightarrow a } \right| = 2,\;\left| {\overrightarrow b } \right| = 3,\;\overrightarrow a \) và \(\overrightarrow b \) cùng hướng. d) \(\left| {\overrightarrow a } \right| = 2,\;\left| {\overrightarrow b } \right| = 3,\;\overrightarrow a \) và \(\overrightarrow b \) ngược hướng

Lời giải chi tiết

a) \(\overrightarrow a .\overrightarrow b  = 3.4.\cos {30^o} = 12.\frac{{\sqrt 3 }}{2} = 6\sqrt 3 \)b) \(\overrightarrow a .\overrightarrow b  = 5.6.\cos {120^o} = 30.\left( { - \frac{1}{2}} \right) =  - 15\)c) \(\overrightarrow a \) và \(\overrightarrow b \) cùng hướng nên \((\overrightarrow a ,\overrightarrow b ) = {0^o}\)\(\overrightarrow a .\overrightarrow b  = 2.3.\cos {0^o} = 6.1 = 6\)d) \(\overrightarrow a \) và \(\overrightarrow b \) ngược hướng nên \((\overrightarrow a ,\overrightarrow b ) = {180^o}\)\(\overrightarrow a .\overrightarrow b  = 2.3.\cos {180^o} = 6.( - 1) =  - 6\)