Đề bài

Cho mẫu số liệu ghép nhóm về tuổi thọ của 20 thiết bị điện tử sau:

Khoảng tứ phân vị (làm tròn đế chữ số thập phân thứ hai) của mẫu số liệu ghép nhóm trên là A. 2,68. B. 4,75. C. 6,00. D. 7,43.

Lời giải chi tiết

Đáp án: A.

Cỡ mẫu là \(n = 20\). Vị trí của \({Q_1}\) là \(\frac{n}{4} = 5\) suy ra nhóm chứa tứ phân vị thứ nhất là \(\left[ {4;6} \right)\). Ta có \({Q_1} = 4 + \frac{{\frac{{1 \cdot 20}}{4} - 2}}{8} \cdot 2 = 4,75\). Tương tự  có vị trí của \({Q_3}\) là \(\frac{{3n}}{4} = 15\) suy ra nhóm chứa tứ phân vị thứ ba là \(\left[ {6;8} \right)\). Do đó \({Q_3} = 6 + \frac{{\frac{{3 \cdot 20}}{4} - 10}}{7} \cdot 2 = \frac{{52}}{7}\). Suy ra khoảng tứ phân vị là \({\Delta _Q} = {Q_3} - {Q_1} = \frac{{52}}{7} - 4,75 = \frac{{75}}{{28}} \approx 2,68\). Vậy ta chọn đáp án A.