Giải bài 4 trang 69 sách bài tập toán 10 - Chân trời sáng tạoChứng minh rằng trong tam giác ABC ta có:ꦚTổng hợp đề thi học kì 2 lớp 10 tất cả các môn - Chân trời sáng tạo Toán - Văn - Anh - Lí - Hóa - Sinh - Sử - Địa...Quảng cáo
Đề bài Chứng minh rằng trong tam giác ABC ta có: a) \(\tan B = - \tan \left( {A + C} \right)\) b) \(\sin C = \sin \left( {A + B} \right)\)Phương pháp giải - Xem chi tiết
Dựa vào mối liên hệ giữa các giá trị lượng giác giữa hai góc phụ nhau, bù nhau
Lời giải chi tiết a) Ta có:\(\begin{array}{l}\tan \alpha = - \tan \left( {180^\circ - \alpha } \right)\\ \Leftrightarrow \tan B = - \tan \left( {180^\circ - B} \right)\end{array}\)Mặt khác ta có ABC 🎀là tam giác nên \(\widehat A + \widehat B + \widehat C = 180^\circ \Rightarrow 180^\circ - \widehat B = \widehat A + \widehat C\) Suy ra \(\tan B = - \tan \left( {A + C} \right)\) (đpcm)b) Ta có:\(\begin{array}{l}\sin \alpha = \sin \left( {180^\circ - \alpha } \right)\\ \Leftrightarrow \sin C = \sin \left( {180^\circ - C} \right)\end{array}\)Mặt khác ta có ABC ꦅlà tam giác nên \(\widehat A + \widehat B + \widehat C = 180^\circ \Rightarrow 180^\circ - \widehat C = \widehat A + \widehat B\) Suy ra \(\sin C = \sin \left( {A + B} \right)\) (đpcm)
Quảng cáo
Ph/hs Tham Gia Nhóm Để Cập Nhật Điểm Thi, Điểm Chuẩn Miễn Phí |