Giải bài 4 trang 94 sách bài tập toán 10 - Chân trời sáng tạoCho hình bình hành ABCD có tâm O. Chứng minh rằng:🎉Tổng hợp đề thi học kì 2 lớp 10 tất cả các môn - Chân trời sáng tạo Toán - Văn - Anh - Lí - Hóa - Sinh - Sử - Địa...Quảng cáo
Đề bài Cho hình bình hành ABCD có tâm O. Chứng minh rằng: a) \(\overrightarrow {CO} - \overrightarrow {OB} = \overrightarrow {BA} \) b) \(\overrightarrow {AB} - \overrightarrow {BC} = \overrightarrow {DB} \) c) \(\overrightarrow {DA} - \overrightarrow {DB} = \overrightarrow {OD} - \overrightarrow {OC} \) d) \(\overrightarrow {DA} - \overrightarrow {DB} + \overrightarrow {DC} = \overrightarrow 0 \)Phương pháp giải - Xem chi tiết
Sử dụng tính chất của phép cộng, trừ vectơ và quy tắc ba điểm
Lời giải chi tiết a) Hình bình hành ABCD có tâm O ❀nên \(\overrightarrow {CO} = \overrightarrow {OA} ,\overrightarrow {AB} = \overrightarrow {DC} ,\overrightarrow {BC} = \overrightarrow {AD} \) \(\overrightarrow {CO} - \overrightarrow {OB} = \overrightarrow {OA} - \overrightarrow {OB} = \overrightarrow {BA} \) (đpcm)b) \(\overrightarrow {AB} - \overrightarrow {BC} = \overrightarrow {DC} - \overrightarrow {BC} = \overrightarrow {DC} + \overrightarrow {CB} = \overrightarrow {DB} \) (đpcm)c) Ta có:\(\begin{array}{l}\overrightarrow {DA} - \overrightarrow {DB} = \overrightarrow {BA} \\\overrightarrow {OD} - \overrightarrow {OC} = \overrightarrow {CD} \end{array}\)Mặt khác ta có \(\overrightarrow {BA} = \overrightarrow {CD} \), suy ra \(\overrightarrow {DA} - \overrightarrow {DB} = \overrightarrow {OD} - \overrightarrow {OC} \) (đpcm)d) \(\overrightarrow {DA} - \overrightarrow {DB} + \overrightarrow {DC} = \left( {\overrightarrow {DA} - \overrightarrow {DB} } \right) + \overrightarrow {DC} = \overrightarrow {BA} + \overrightarrow {DC} \)Mà ta có ABCD ಌlà hình bình hành nên \(\overrightarrow {BA} \) và \(\overrightarrow {DC} \) là hai vectơ đối nhau \(\overrightarrow {BA} + \overrightarrow {DC} = \overrightarrow 0 \Rightarrow \overrightarrow {DA} - \overrightarrow {DB} + \overrightarrow {DC} = \overrightarrow 0 \) (đpcm)
Quảng cáo
Ph/hs Tham Gia Nhóm Để Cập Nhật Điểm Thi, Điểm Chuẩn Miễn Phí |