Đề bài

Linh và Nam thi nhau giải toán ôn tập cuối học kì. Kết quả là Linh làm được nhiều hơn Nam 3 bài và số bài Nam làm được chỉ bằng \(\dfrac{2}{3}\)số bài của Linh làm được. Hãy tìm số bài mỗi bạn làm được.

Lời giải chi tiết

Cách 1:

Gọi số bài của Nam làm được là x và của Linh là y ( x, y > 0) Theo đề bài Linh làm được nhiều hơn Nam 3 bài nên ta có : y – x = 3 Và do Nam làm được số bài bằng \(\dfrac{2}{3}\)số bài của Linh nên ta có : \(x = \dfrac{2}{3}.y \Rightarrow \dfrac{y}{3} = \dfrac{x}{2}\) Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau,ta có: \(\begin{array}{l}\dfrac{y}{3} = \dfrac{x}{2} = \dfrac{{y - x}}{{3 - 2}} = \dfrac{3}{1} = 3\\ \Rightarrow y = 3.3 = 9\\x = 3.2 = 6\end{array}\) Vậy số bài của Nam làm được là 6 bài, của Linh làm được là 9 bài.

Cách 2:

Gọi số bài của Nam làm được là x và của Linh là y ( x, y > 0) Theo đề bài Linh làm được nhiều hơn Nam 3 bài nên ta có : y – x = 3 Và do Nam làm được số bài bằng \(\dfrac{2}{3}\)số bài của Linh nên ta có : \( \Rightarrow \dfrac{x}{y} = \dfrac{2}{3}\) \( \Rightarrow 3x = 2y\) Do y – x = 3 nên y = 3 + x, thay vào công thức trên, ta được : 3x = 6 + 2x \( \Rightarrow \)x = 6 \( \Rightarrow \)y = 6 + 3 = 9 Vậy số bài của Nam làm được là 6 bài, của Linh làm được là 9 bài.