Đề bài

Tìm các số nguyên x, sao cho: a)     11 chia hết cho x b)    x chia hết cho 18 c)     2x – 3 là bội của x + 1 d)    x – 2 là ước của 3x – 2

Lời giải chi tiết

a)     11 chia hết cho x nên x là ước của 11.Vậy x \(\in\) {1; -1; 11; -11}b)    x chia hết cho 18 nên x là bội của 18.Vậy x = 18. k ( k là số nguyên)c)     2x – 3 là bội của x + 1 thì 2x – 3 = 2. ( x +1) - 5 chia hết cho x+1. Suy ra 5 chia hết cho x +1.Ta có bảng sau:

x+1	1	-1	5	-5
x	0	-2	4	-6

Vậy x \(\in\) {0; -2; 4; -6}d)    x – 2 là ước của 3x – 2 nên 3x – 2 = 3.(x -2) + 4 chia hết cho x – 2. Suy ra 4 chia hết cho x – 2Ta có bảng sau:

x - 2	1	-1	2	-2	4	-4
x	3	1	4	0	6	-2

Vậy x \(\in\) {-2; 0; 1; 3; 4; 6}