Đề bài

Cho phân thức \(P = \frac{{{x^3} - 4{\rm{x}}}}{{{{(x + 2)}^2}}}\) a) Viết điều kiện xác định của phân thức và tìm tất cả các giá trị của x thỏa mãn điều kiện này. b) Rút gọn phân thức P. c) Tính giá trị của phân thức đã cho tại x = 98.

Lời giải chi tiết

a) Điều kiện của phân thức đã cho là: \({\left( {x + 2} \right)^2} \ne 0\) Ta có: \({\left( {x + 2} \right)^2} \ne 0\) \(x + 2 \ne 0\) \(x \ne  - 2\) Vậy \(x \in R,x \ne  - 2\) thỏa mãn điều kiện của phân thức. b) Ta có: \(P = \frac{{{x^3} - 4{\rm{x}}}}{{{{\left( {x + 2} \right)}^2}}} = \frac{{x\left( {{x^2} - 4} \right)}}{{{{\left( {x + 2} \right)}^2}}} = \frac{{x\left( {x - 2} \right)\left( {x + 2} \right)}}{{{{\left( {x + 2} \right)}^2}}} = \frac{{x\left( {x - 2} \right)}}{{x + 2}}\) c) Với x = 98 ta thay vào phân thức P rút gọn ta được \(P = \frac{{98\left( {98 - 2} \right)}}{{98 + 2}} = \frac{{98.96}}{{100}} = 94,08\)