Đề bài

Viết phân thức có tử thức là \(2{x^2} - 1\) và mẫu thức là \(2x + 1.\) Viết điều kiện xác định của phân thức nhận được. Tính giá trị của phân thức đó tại \(x =  - 3.\)

Lời giải chi tiết

Phân thức cần tìm là: \(\frac{{2{x^2} - 1}}{{2x + 1}}\)Điều kiện xác định của phân thức \(\frac{{2{x^2} - 1}}{{2x + 1}}\) là: \(2x + 1 \ne 0\) hay \(x \ne \frac{{ - 1}}{2}\)Thay \(x =  - 3\) vào phân thức \(\frac{{2{x^2} - 1}}{{2x + 1}}\) ta được: \(\frac{{2.{{\left( { - 3} \right)}^2} - 1}}{{2.\left( { - 3} \right) + 1}} = \frac{{2.9 - 1}}{{ - 6 + 1}} = \frac{{17}}{{ - 5}} = \frac{{ - 17}}{5}\)Vậy giá trị của phân thức \(\frac{{2{x^2} - 1}}{{2x + 1}}\) tại \(x =  - 3\) là \(\frac{{ - 17}}{5}\)