Đề bài

Một người vay ngân hàng một khoản tiền và định trả hết khoản vay trong bốn kì. Chỉ tính riêng phần gốc, người đó định trả \(\frac{1}{4}\) khoản vay trong kì đầu tiên, \(\frac{1}{3}\) số tiền còn lại được trả trong kì thứ hai; \(\frac{1}{2}\) số tiền còn lại được trả trong kì thứ ba. Tính ra trong kì cuối người đó chỉ còn phải trả 125 triệu đồng tiền gốc. Hỏi người đó đã vay tất cả bao nhiêu tiền?

Lời giải chi tiết

Sau lần trả thứ 1, người đó còn nợ \(1 - \frac{1}{4} = \frac{3}{4}\) tiền gốcLần trả 2, người đó đã trả: \(\frac{1}{3}.\frac{3}{4} = \frac{1}{4}\) tiền gốcSau lần trả 2, người đó còn nợ \(\frac{3}{4} - \frac{1}{4} = \frac{1}{2}\) tiền gốcKì thứ 3, người đó trả \(\frac{1}{2}.\frac{1}{2} = \frac{1}{4}\) tiền gốcNhư vậy, kì 4, người đó trả: \(\frac{1}{2} - \frac{1}{4} = \frac{1}{4}\) tiền gốc, tương ứng là 125 triệu đồngVậy khoản vay ban đầu là:125: \(\frac{1}{4}\) = 500 (triệu đồng)