Đề bài

Vẽ đồ thị của các hàm số sau và chỉ ra tập giá trị, các khoảng đồng biến, nghịch biến của chúng a) \(y =  - \frac{1}{2}x + 5\)    b) \(y = 3{x^2}\) c) \(y = \left\{ \begin{array}{l}{x^2},x \ge 0\\ - x - 1,x < 0\end{array} \right.\)

Lời giải chi tiết

a) \(y =  - \frac{1}{2}x + 5\)Đồ thị hàm số \(y =  - \frac{1}{2}x + 5\) là đường thẳng đi qua 2 điểm A(0; 5) và B\(\left( {10;0} \right)\)

 

Từ đồ thị ta có:  +) Tập giá trị: \(\mathbb{R}\)  +) Hàm số nghịch biến trên \(\mathbb{R}\)b) \(y = 3{x^2}\)Đồ thị hàm số \(y = 3{x^2}\) là đường parabol có bề lõm quay lên trên và đỉnh là gốc tọa độ O

 

Từ đồ thị ta có:+) Tập giá trị: \({\rm{[}}0; + \infty )\)+) Hàm số nghịch biến trên \(( - \infty ;0)\) và đồng biến trên \((0; + \infty )\)c) \(y = \left\{ \begin{array}{l}{x^2},x \ge 0\\ - x - 1,x < 0\end{array} \right.\)Ta có đồ thị sau:

Từ đồ thị ta có:+) Tập giá trị: \(( - 1; + \infty )\)+) Hàm số nghịch biến trên \(( - \infty ;0)\) và đồng biến trên \((0; + \infty )\)