Đề bài

Khi tổng kết cuối năm học người ta thấy số học sinh giỏi ở một trường Trung học cơ sở phân bố ở các khối 6, 7, 8, 9 theo tỉ lệ 1,5; 1,4; 1,3 và 1,2. Tính số học sinh giỏi của mỗi khối biết tổng số học sinh giỏi của cả trường là 162 em.

Lời giải chi tiết

Gọi x, y, z, t lần lượt là số học sinh giỏi của mỗi khối lớp 6, 7, 8, 9. Theo đề bài, ta có \(\frac{x}{{1,5}} = \frac{y}{{1,4}} = \frac{z}{{1,3}} = \frac{t}{{1,2}}\) và \(x + y + z + t = 162\). Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta có: \(\frac{x}{{1,5}} = \frac{y}{{1,4}} = \frac{z}{{1,3}} = \frac{t}{{1,2}} = \frac{{x + y + z + t}}{{1,5 + 1,4 + 1,3 + 1,2}} = \frac{{162}}{{5,4}} = 30\) Suy ra \(x = 30.1,5 = 45;y = 30.1,4 = 42;\) \(z = 30.1,3 = 39;t = 30.1,2 = 36\). Vậy số học sinh giỏi của mỗi khối lớp 6, 7, 8, 9 lần lượt là 45, 42, 39 và 36 học sinh.