Đề bài

Thu gọn và tìm bậc của mỗi đa thức sau: a) \(6x - 3y - 4x - y + 3x - 1\); b) \(3{x^2}y + 2x{y^2} - 3x{y^2} - 2{x^2}y\); c) \({x^2}yz - \frac{1}{2}zy{x^2} + \frac{1}{2}yx{z^2}\); d) \( - 2xyx + 6y{x^2}y + 5{x^2}y - 4{x^2}{y^2} - 5x{y^2}x\).

Lời giải chi tiết

a) \(6x - 3y - 4x - y + 3x - 1 \) \(= \left( {6x - 4x + 3x} \right) + \left( { - 3y - y} \right) - 1 \) \(= 5x - 4y - 1\) Đa thức này có bậc 1. b) \(3{x^2}y + 2x{y^2} - 3x{y^2} - 2{x^2}y \) \(= \left( {3{x^2}y - 2{x^2}y} \right) + \left( {2x{y^2} - 3x{y^2}} \right) \) \(= {x^2}y - x{y^2}\) Đa thức này có bậc 3. c) \({x^2}yz - \frac{1}{2}zy{x^2} + \frac{1}{2}yx{z^2} \) \(= \left( {{x^2}yz - \frac{1}{2}{x^2}yz} \right) + \frac{1}{2}yx{z^2} \) \(= \frac{1}{2}{x^2}yz + \frac{1}{2}xy{z^2}\) Đa thức này có bậc 4. d) \( - 2xyx + 6y{x^2}y + 5{x^2}y - 4{x^2}{y^2} - 5x{y^2}x\) \(= - 2{x^2}y + 6{x^2}{y^2} + 5{x^2}y - 4{x^2}{y^2} - 5{x^2}{y^2}\) \(= \left( { - 2{x^2}y + 5{x^2}y} \right) + \left( {6{x^2}{y^2} - 4{x^2}{y^2} - 5{x^2}{y^2}} \right)\) \(= 3{x^2}y - 3{x^2}{y^2}\) Đa thức này có bậc 4.