Đề bài

Tính giá trị của đa thức: a) \(\left( {3x - y} \right) + \left( {3y - x} \right) - \left( {x + y} \right)\) tại \(x = 2,7\) và \(y = 1,3\); b) \(x\left( {x + y} \right) - y\left( {x - y} \right)\) tại \(x =  - 0,5\) và \(y = 0,3\); c) \(\left( {1,3{x^2}y + 3,2xy + 1,5{y^2}} \right) - \left( {2,2xy - 1,2{x^2}y + 1,5{y^2}} \right)\) tại \(x =  - 2\) và \(y = 5\).

Lời giải chi tiết

a) Ta có: \(\left( {3x - y} \right) + \left( {3y - x} \right) - \left( {x + y} \right) = 3x - y + 3y - x - x - y\)\( = \left( {3x - x - x} \right) + \left( {3y - y - y} \right) = x + y\)Với \(x = 2,7\) và \(y = 1,3\) ta có: \(2,7 + 1,3 = 4\)b) Ta có: \(x\left( {x + y} \right) - y\left( {x - y} \right) = {x^2} + xy - xy + {y^2} = {x^2} + \left( {xy - xy} \right) + {y^2} = {x^2} + {y^2}\)Với \(x =  - 0,5\) và \(y = 0,3\) ta có: \({\left( { - 0,5} \right)^2} + {\left( {0,3} \right)^2} = 0,25 + 0,09 = 0,34\)c) Ta có: \(\left( {1,3{x^2}y + 3,2xy + 1,5{y^2}} \right) - \left( {2,2xy - 1,2{x^2}y + 1,5{y^2}} \right)\)\( = 1,3{x^2}y + 3,2xy + 1,5{y^2} - 2,2xy + 1,2{x^2}y - 1,5{y^2}\)\( = \left( {1,3{x^2}y + 1,2{x^2}y} \right) + \left( {3,2xy - 2,2xy} \right) + \left( {1,5{y^2} - 1,5{y^2}} \right) = 2,5{x^2}y + xy\)Với \(x =  - 2\) và \(y = 5\) ta có: \(2,5.{\left( { - 2} \right)^2}.5 + \left( { - 2} \right).5 = 50 - 10 = 40\)