Đề bài

Trên một đoạn sông, tốc độ dòng chảy của nước ở bề mặt sông lớn hơn tốc độ dòng chảy của nước ở đáy sông. Gọi v (km/h) là tốc độ dòng chảy của nước ở bề mặt sông và f (km/h) là tốc độ dòng chảy của nước ở đây sông. Khi đó, ta có công thức: \(\sqrt f  = \sqrt v  - 1,3\). a) Tính tốc độ dòng chảy của nước ở đáy sông, biết tốc độ dòng chảy của nước ở bề mặt sông là 9 km/h. b) Tính tốc độ dòng chảy của nước ở bề mặt sông, biết tốc độ dòng chảy của nước ở đáy sông là 20,25 km h.

Lời giải chi tiết

a) Do tốc độ dòng chảy của nước ở bề mặt sông là 9 km/h, suy ra \(v = 9\). Với \(v = 9\) thì \(\sqrt f  = \sqrt v  - 1,3 = \sqrt 9  - 1,3 = 1,7.\) Suy ra \(f = 1,{7^2} = 2,89\). Vậy tốc độ dòng chảy của nước ở đáy sông là 2,89 km/h. b) Do tốc độ dòng chảy của nước ở đáy sông là 20,25 km h nên \(f = 20,25\). Với \(f = 20,25\) thì \(\sqrt {20,25}  = \sqrt v  - 1,3\) hay \(4,5 = \sqrt v  - 1,3\), do đó \(\sqrt v  = 5,8\). Vậy \(v = 5,{8^2} = 33,64.\) Vậy tốc độ dòng chảy của nước ở bề mặt sông là 33,64 km/h.