Đề bài

Đồ thị hàm số \(y = \dfrac{{ - x + 10}}{5}\) A. là một đường thẳng có hệ số góc là -1. B. không phải là một đường thẳng. C. cắt trục hoành tại điểm có hoành độ là 10. D. đi qua điểm \(\left( {200;50} \right)\).

Lời giải chi tiết

Đáp án đúng là C

Ta có: \(y = \dfrac{{ - x + 10}}{5} = \dfrac{{ - x}}{5} + \dfrac{{10}}{5} = \dfrac{{ - 1}}{5}x + 2\)Vì hàm số \(y = \dfrac{{ - 1}}{5}x + 2\) có dạng \(y = ax + b\) nên đồ thị của hàm số là một đường thẳng với hệ số góc \(a = \dfrac{{ - 1}}{5}\).Đồ thị hàm số cắt trục tung tại điểm \(A\left( {0;2} \right)\); Đồ thị hàm số cắt trục hoành tại điểm \(B\left( {10;0} \right)\).Thay \(x = 200\) vào hàm số ta được: \(y = \dfrac{{ - 1}}{5}.200 + 2 =  - 40 + 2 =  - 38 \ne 50\). Do đó điểm \(\left( {200;50} \right)\)không thuộc đồ thị hàm số.Vậy đáp án đúng là đồ thị hàm số cắt trục hoành tại điểm có hoành độ là 10.