Đề bài

Chọn ngẫu nhiên một gia đình có ba con và quan sát giới tính của ba người con này. Tính xác suất của các biến cố sau: a) A: “Con đầu là gái"; b) B: “Có ít nhất một người con trai".

Lời giải chi tiết

Ta có: \(\Omega  = \left\{ {TGT;TTG;TTT;TGG;GGT;GTG;GTT;GGG} \right\}\) nên suy ra \(n\left( \Omega  \right) = 8\).a) Ta có \(A = \left\{ {GGT;GTG;GTT;GGG} \right\}\). Suy ra \(n\left( A  \right) = 4\).Từ đó, \(P\left( A \right) = \frac{4}{8} = \frac{1}{2}\).b) Gọi biến cố \(B\): “Có ít nhất một con trai”.Ta có \(B = \left\{ {TGT;TTG;TTT;TGG;GGT;GTG;GTT} \right\}\). Suy ra \(n\left( B  \right) = 7\).Từ đó, \(P\left( B \right) = \frac{7}{8}\).