Đề bài

Giải các phương trình: a) \({x^2} - 12x = 0\) b) \(13{x^2} + 25x - 38 = 0\) c) \(3{x^2} - 4\sqrt 3 x + 4 = 0\) d) \(x(x + 3) = 27 - (11 - 3x)\)

Lời giải chi tiết

a) \({x^2} - 12x = 0\) x(x - 12) = 0 x = 0 hoặc x - 12 = 0 x = 0 hoặc x = 12 Vậy phương trình có 2 nghiệm là x = 0 và x = 12. b) \(13{x^2} + 25x - 38 = 0\) Phương trình \(13{x^2} + 25x - 38 = 0\) có a + b + c = 13 + 25 – 38 = 0. Vậy phương trình có hai nghiệm là \({x_1} = 1\); \({x_2} = \frac{c}{a} =  - \frac{{38}}{{13}}\) c) \(3{x^2} - 4\sqrt 3 x + 4 = 0\) Ta có \(\Delta  = {\left( { - 4\sqrt 3 } \right)^2} - 4.3.4 = 0\) Vậy phương trình có nghiệm kép \({x_1} = {x_2} = \frac{{4\sqrt 3 }}{{2.3}} = \frac{{2\sqrt 3 }}{3}\). d) \(x(x + 3) = 27 - (11 - 3x)\) \(\begin{array}{l}{x^2} + 3x = 27 - 11 + 3x\\{x^2} = 16\\x =  \pm 4\end{array}\) Vậy phương trình có 2 nghiệm là x = \( \pm 4\).