Đề bài

Một công ty tiến hành khai thác 17 giếng dầu trong khi vực được định. Trung bình mỗi giếng dầu chiết xuất đc 245 thùng dầu mỗi ngày. Công ty có thể khai thác nhiều hơn 17 giếng dầu nhưng cứ khai thác thêm một giếng thì lượng dầu mỗi giếng chiết xuất được hằng ngày giảm 9 thùng. Để giám đóc công ty có thể quyết định số giếng cần thêm cho phù hợp với tài chính, hãy chỉ ra số giếng công ty có thể khai thác thêm để sản lượng dầu chiết xuất tăng lên.

Lời giải chi tiết

Gọi số lượng giếng mỗi ngày khai thác là  \(x\) \((x > 17)\). Và sản lượng dầu chiết được là \(y\). Khi đó sản lượng dầu mỗi ngày chiết đc là: \(y = x[245 - 9(x - 17)]\) \( =  - 9{x^2} + 398x\) Ta có : \(y' =  - 18x + 398\) Xét \(y' = 0\) \( \Rightarrow  - 18x + 398 = 0\) \( \Rightarrow x \approx 22\). Từ đó ta có bảng biến thiên:

Từ bảng trên ta thấy: công ty có thể khai thác từ 17 đến 22 giếng dầu mỗi ngày để sản lượng dầu chiết tăng.