Đề bài

Cho hàm số \(y = \frac{1}{3}{x^2}\). a)   Tìm giá trị của y tương ứng với giái trị của x trong bảng sau:

b)  Dựa vào bảng giá trị trên, vẽ đồ thị của hàm số đó. c)   Tìm những điểm thuộc đồ thị của hàm số có hoành độ lần lượt bằng -6; 10. d)  Tìm những điểm thuộc đồ thị của hàm số có tung độ bằng 27.

Lời giải chi tiết

a)   Ta có bảng giá trị sau:

b) Đồ thị hàm số \(y = \frac{1}{3}{x^2} \) là một parabol đi qua các điểm \(A(-3;3); B(-2;\frac{4}{3}); O(0;0); C(2;\frac{4}{3}); D(3;3)\)

c)   Thay \(x =  - 6\) vào hàm số \(y = \frac{1}{3}{x^2}\) ta được: \(y = \frac{1}{3}{( - 6)^2} \Leftrightarrow y = 12\). Ta có điểm (-6; 12) thuộc đồ thị hàm số \(y = \frac{1}{3}{x^2}\). Thay \(x = 10\) vào hàm số \(y = \frac{1}{3}{x^2}\)  ta được: \(y = \frac{1}{3}{(10)^2} \Leftrightarrow y = \frac{{100}}{3}\). Ta có điểm \(\left( {10;\frac{{100}}{3}} \right)\) thuộc đồ thị hàm số \(y = \frac{1}{3}{x^2}\). d)   Thay \(y = 27\) vào hàm số \(y = \frac{1}{3}{x^2}\)  ta được: \(27 = \frac{1}{3}{x^2} \Leftrightarrow {x^2} = 81 \Leftrightarrow x =  \pm 9\). Ta có điểm \(\left( { - 9;27} \right),\left( {9;27} \right)\) thuộc đồ thị hàm số \(y = \frac{1}{3}{x^2}\).