Đề bài

Hình 44 mô tả cách người ta cắt bỏ đi từ một khối gỗ có dạng hình lập phương cạnh a để được một khối gỗ có dạng hình nón. Tính thể tích của phần gỗ bị cắt bỏ đi theo a.

Lời giải chi tiết

Bán kính đáy hình chóp là \(\frac{a}{2}\) (đơn vị độ dài). Thể tích khối lập phương là: \({a^3}\) (đơn vị thể tích). Thể tích hình chóp là: \(\frac{1}{3}\pi {\left( {\frac{a}{2}} \right)^2}a = \frac{{\pi {a^3}}}{{12}}\) (đơn vị thể tíc). Thể tích phần bị cắt bỏ là: \({a^3} - \frac{{\pi {a^3}}}{{12}} = {a^3}\left( {\frac{{12 - \pi }}{{12}}} \right)\) (đơn vị thể tíc).