Đề bài

Đưa các phương trình sau về dạng \(a{x^2} + bx + c = 0\) và chỉ rõ các hệ số a, b, c: a) \({x^2} - x = 3x + 1\) b) \(3{x^2} - 4x = \sqrt 2 {x^2} - 2\) c) \({\left( {x + 1} \right)^2} = 2(x - 1)\) d) \({x^2} - m = 2(m + 1)x\), m là một hằng số.

Lời giải chi tiết

a) \({x^2} - x = 3x + 1\) \({x^2} - 4x - 1 = 0\) Hệ số a = 1, b = - 4, c = -1. b) \(3{x^2} - 4x = \sqrt 2 {x^2} - 2\) \(\left( {3 - \sqrt 2 } \right){x^2} - 4x + 2 = 0\) Hệ số a = \(3 - \sqrt 2 \), b = - 4, c = 2. c) \({\left( {x + 1} \right)^2} = 2(x - 1)\) \(\begin{array}{l}{\left( {x + 1} \right)^2} = 2(x - 1)\\{x^2} + 2x + 1 - 2x + 2 = 0\\{x^2} + 3 = 0\end{array}\) Hệ số a = 1, b = 0, c = 3. d) \({x^2} - m = 2(m + 1)x\), m là một hằng số. \({x^2} - (2m + 2)x - m = 0\) Hệ số a = 1, b = \(2m + 2\), c = - m.