Đề bài

Bác Đạt muốn thiết kế cửa sổ có dạng hình chữ nhật với diện tích bằng 2,52 m²𝐆 và chu vi bằng 6,4m. Tìm kích thước của cửa sổ đó.

Lời giải chi tiết

Nửa chu vi của HCN: \(6,4:2 = 3,2m\). Chiều dài và chiều rộng của HCN là nghiệm của phương trình: \({x^2} - 3,2x + 2,52 = 0\). Phương trình có các hệ số: \(a = 1;b =  - 3,2;c = 2,52.\) \(\Delta ' = {( - 1,6)^2} - 1.2,52 = 0,04 > 0\) Phương trình có 2 nghiệm phân biệt: \({x_1} = \frac{{ - \left( { - 1,6} \right) + \sqrt {0,04} }}{1} = 1,8;{x_2} = \frac{{ - \left( { - 1,6} \right) - \sqrt {0,04} }}{1} = 1,4.\) Vì chiều dài lớn hơn chiều rộng nên chiều dài là 1,8m; chiều rộng là 1,4m. Vậy chiều dài, chiều rộng của cửa sổ lần lượt là 1,8m; 1,4m.