Học ngay
Học ngay
Học ngay
Học ngay
Học ngay
Học ngay
Học ngay
Học ngay
Học ngay
Học ngay
Học ngay
Học ngay
Giải câu hỏi trắc nghiệm trang 53, 54 sách bài tập toán 8 - Kết nối tri thức với cuộc sốngCho tam giác ABC có E và F lần lượt là trung điểm của AB, AC. Độ dài EF bằng:꧂Tổng hợp đề thi học kì 2 lớp 8 tất cả các môn - Kết nối tri thức Toán - Văn - Anh - Khoa học tự nhiênQuảng cáo
Lựa chọn câu để xem lời giải nhanh hơn
Câu 1 Cho tam giác ABC có \(BC = 13cm.\) E và F lần lượt là trung điểm của AB, AC. Độ dài EF bằng: A. 13cm B. 26cm C. 6,5cm D. 3cmPhương pháp giải: Sử dụng kiến thức về đường trung bình của tam giác để tìm EF: Đường trung bình của tam giác song song với cạnh thứ ba và bằng nửa cạnh ấy.Lời giải chi tiết: Tam giác ABC có E và F lần lượt là trung điểm của AB, AC nên EF là đường trung bình của tam giác. Do đó, \(FE = \frac{1}{2}BC = 6,5cm\) Chọn CCâu 2 Độ dài x trong Hình 5.13 là
Phương pháp giải: Sử dụng kiến thức về định lí Thalès để tính x: Nếu một đường thẳng song song với một cạnh của tam giác và cắt hai cạnh còn lại thì nó định ra trên hai cạnh đó những đoạn thẳng tương ứng tỉ lệLời giải chi tiết: Vì \(\widehat {ADE} = \widehat B\) (gt), mà hai góc này ở vị trí đồng vị nên DE//BC. Tam giác ABC có DE//BC nên theo định lí Thalès ta có: \(\frac{{AD}}{{BD}} = \frac{{AE}}{{EC}}\) \(\frac{{12}}{{18}} = \frac{x}{{30}}\) nên \(x = \frac{{12.30}}{{18}} = 20\) Chọn ACâu 3 Cho tam giác ABC cân tại B. Hai trung tuyến AM, BN cắt nhau tại G. Gọi I và K lần lượt là trung điểm của GB, GC. Khẳng định nào đúng? A. \(MN = \frac{1}{2}AC\) B. \(BC = \frac{1}{2}IK\) C. \(MN > IK\) D. \(MN = IK\)Phương pháp giải: Sử dụng kiến thức về đường trung bình của tam giác để tìm câu đúng: Đường trung bình của tam giác song song với cạnh thứ ba và bằng nửa cạnh ấy.Lời giải chi tiết:
Câu 4 Cho hình thang ABCD (AB//DC). Gọi O là giao điểm của AC và BD. Xét các khẳng định sau: (1) \(\frac{{OA}}{{OC}} = \frac{{OD}}{{OB}}\) (2) \(OA.OD = OB.OC\) (3) \(\frac{{AO}}{{AC}} = \frac{{BO}}{{BD}}\) Số khẳng định đúng là: A. 0 B. 1 C. 2 D. 3Phương pháp giải: Sử dụng kiến thức về định lí Thalès để tìm khẳng định đúng: Nếu một đường thẳng song song với một cạnh của tam giác và cắt hai cạnh còn lại thì nó định ra trên hai cạnh đó những đoạn thẳng tương ứng tỉ lệ.Lời giải chi tiết:
Câu 5 Cho Hình 5.14, biết DE//AC. Độ dài x là
Phương pháp giải: Sử dụng kiến thức về định lí Thalès để tính x: Nếu một đường thẳng song song với một cạnh của tam giác và cắt hai cạnh còn lại thì nó định ra trên hai cạnh đó những đoạn thẳng tương ứng tỉ lệ.Lời giải chi tiết: Tam giác ABC có: DE//AC nên theo định lí Thalès ta có: \(\frac{{DB}}{{DA}} = \frac{{BE}}{{EC}}\) \(\frac{5}{2} = \frac{x}{{2,5}}\) nên \(x = \frac{{5.2,5}}{2} = 6,25\) Chọn DCâu 6 Cho tam giác ABC, các đường trung tuyến BD và CE cắt nhau ở G. Gọi I, K theo thứ tự là trung điểm của GB, GC. Biết \(AG = 4cm\), độ dài của EI, DK là A. \(EI = DK = 3cm\) B. \(EI = 3cm,DK = 2cm\) C. \(EI = DK = 2cm\) D. \(EI = 1cm,DK = 2cm\)Phương pháp giải: Sử dụng kiến thức về đường trung bình của tam giác để tìm EI, DK: Đường trung bình của tam giác song song với cạnh thứ ba và bằng nửa cạnh ấyLời giải chi tiết:
Câu 7 Cho Hình 5.15, biết \(ED \bot AB,AC \bot AB.\) Khi đó, x có giá trị là
Phương pháp giải: Sử dụng kiến thức về định lí Thalès để tính x: Nếu một đường thẳng song song với một cạnh của tam giác và cắt hai cạnh còn lại thì nó định ra trên hai cạnh đó những đoạn thẳng tương ứng tỉ lệ.Lời giải chi tiết: Vì \(ED \bot AB,AC \bot AB\) nên ED//AC Tam giác ABC có: ED//AC nên theo theo định lí Thalès ta có: \(\frac{{BD}}{{AB}} = \frac{{BE}}{{BC}}\) \(\frac{6}{{3 + 6}} = \frac{{3x}}{{13,5}}\) nên \(3x = \frac{{6.13,5}}{9} = 9\), suy ra \(x = \frac{9}{3} = 3\) Chọn CCâu 8 Cho \(\Delta ABC\). Tia phân giác góc trong của góc A cắt BC tại D. Cho \(AB = 6,AC = x,BD = 9,BC = 21\). Độ dài x bằng A. 4 B. 6 C. 12 D. 14Phương pháp giải: Sử dụng kiến thức về tính chất đường phân giác của tam giác để tìm x: Trong tam giác, đường phân giác của một góc chia cạnh đối diện thành hai đoạn thẳng tỉ lệ với hai cạnh kề với hai đoạn thẳng ấy. Lời giải chi tiết:
Không có đáp án Câu 9 Cho tam giác ABC có AD là tia phân giác của góc BAC. Biết \(AB = 3cm,BD = 4cm,CD = 6cm\). Độ dài AC bằng A. 4cm B. 5cm C. 6cm D. 4,5cmPhương pháp giải: Sử dụng kiến thức về tính chất đường phân giác của tam giác để tìm AC: Trong tam giác, đường phân giác của một góc chia cạnh đối diện thành hai đoạn thẳng tỉ lệ với hai cạnh kề với hai đoạn thẳng ấy.Lời giải chi tiết:
Câu 10 Cho \(\Delta ABC\) đều, cạnh 3cm; M, N lần lượt là trung điểm AB, AC. Chu vi của tứ giác MNCB bằng A. 8cm B. 7,5cm C. 6cm D. 7cmPhương pháp giải: Sử dụng kiến thức về đường trung bình của tam giác để tính: Đường trung bình của tam giác song song với cạnh thứ ba và bằng nửa cạnh ấy.Lời giải chi tiết:
Câu 11 Cho tam giác ABC có \(AB = 6cm,AC = 8cm,BC = 10cm.\) Gọi H, I, K lần lượt là trung điểm của AB, BC, AC. Chu vi tứ giác AHIK bằng: A. 7cm B. 14cm C. 24cm D. 12cmPhương pháp giải: Sử dụng kiến thức về đường trung bình của tam giác để tính: Đường trung bình của tam giác song song với cạnh thứ ba và bằng nửa cạnh ấyLời giải chi tiết:
Câu 12 Cho hình thoi ABCD có M là trung điểm của AD, đường chéo AC cắt BM tại điểm E (H.5.16)
Phương pháp giải: Sử dụng kiến thức về tính chất đường phân giác của tam giác để chứng minh: Trong tam giác, đường phân giác của một góc chia cạnh đối diện thành hai đoạn thẳng tỉ lệ với hai cạnh kề với hai đoạn thẳng ấy.Lời giải chi tiết: Vì tứ giác ABCD là hình thoi nên AC là tia phân giác của góc BAD và \(AD = AB\) Tam giác ABM có AE là tia phân giác của góc BAM nên \(\frac{{EM}}{{EB}} = \frac{{AM}}{{AB}}\) (tính chất đường phân giác trong tam giác). Mà M là trung điểm của AD nên \(AM = \frac{1}{2}AD = \frac{1}{2}AB\) Do đó, \(\frac{{EM}}{{EB}} = \frac{{\frac{1}{2}AB}}{{AB}} = \frac{1}{2}\) Chọn C Chia sẻ Bình luận
Quảng cáo
Tham Gia Group Dành Cho Lớp 8 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí |
Bài khác
