Thực hành 1

a) Lấy ba ví dụ về tập hợp và chỉ ra một số phần tử của chúng. b) Với mỗi tập hợp \(\mathbb{N},\mathbb{Z},\mathbb{Q},\mathbb{R}\), hãy sử dụng kí hiệu \( \in \) và \( \notin \)để chỉ ra hai phần tử thuộc hai phần tử không thuộc tập hợp đó.

Lời giải chi tiết:

a) A là tập hợp các số tự nhiên nhỏ hơn 5, khi đó \(0 \in A,2 \in A,3 \in A.\) B là tập hợp các nghiệm thực của phương trình \({x^2} - 3x + 2 = 0\), khi đó \(1 \in B,2 \in B.\) C là tập hợp các thứ trong tuần, khi đó chủ nhật \( \in C,\) thứ năm \( \in C.\) b) \(\begin{array}{l}0 \in \mathbb{N},\;2 \in \mathbb{N}, - 5 \notin \mathbb{N},\;\frac{2}{3} \notin \mathbb{N}.\\0 \in \mathbb{Z},\; - 5 \in \mathbb{Z},\frac{2}{3} \notin \mathbb{Z},\sqrt 2 \; \notin \mathbb{Z}.\\0 \in \mathbb{Q},\;\frac{2}{3} \in \mathbb{Q},\sqrt 2  \notin \mathbb{Q},\;\pi  \notin \mathbb{Q}.\\\frac{2}{3} \in \mathbb{R},\;\sqrt 2  \in \mathbb{R},e \notin \mathbb{R},\;\pi  \notin \mathbb{R}.\end{array}\)

Thực hành 2

Viết tập hợp sau đây dưới dạng liệt kê các phần tử và tìm số phần tử của mỗi tập hợp đó: a) Tập hợp A các ước của 24 b) Tập hợp B gồm các chữ số trong số 1113305; c) \(C = \{ n \in \mathbb{N}|\;n\) là bội của 5 và \(n \le 30\} \) d) \(D = \{ x \in \mathbb{R}|\;{x^2} - 2x + 3 = 0\} \)

Lời giải chi tiết:

a) Số 24 có các ước là: \( - 24; - 12; - 8; - 6; - 4; - 3; - 2; - 1;1;2;3;4;6;8;12;24.\) Do đó \(A = \{  - 24; - 12; - 8; - 6; - 4; - 3; - 2; - 1;1;2;3;4;6;8;12;24\} \), \(n\;(A) = 16.\) b) Số 1113305 gồm các chữ số: 1;3;0;5. Do đó \(B = \{ 1;3;0;5\} \), \(n\;(B) = 4.\) c) Các số tự nhiên là bội của 5 và không vượt quá 30 là: 0; 5; 10; 15; 20; 25; 30. Do đó \(C = \{ 0;5;10;15;20;25;30\} \), \(n\,(C) = 7.\) d) Phương trình \({x^2} - 2x + 3 = 0\) vô nghiệm, do đó \(D = \emptyset \), \(n\,(D) = 0.\)

Thực hành 3

Viết các tập hợp sau đây dưới dạng chỉ ra tính chất đặc trưng cho các phần tử: a) \(A = \{ 1;3;5;...;15\} \) b) \(B = \{ 0;5;10;.15;20;...\} \) c) Tập hợp C các nghiệm của bất phương trình \(2x + 5 > 0.\)

Lời giải chi tiết:

a) \(A = \{ x \in \mathbb{N}|\;x\) là số lẻ nhỏ hơn 16\(\} .\) b) \(B = \{ x \in \mathbb{N}|\;x\) là bội của 5\(\} .\) c) \(C = \{ x|2x + 5 > 0\} .\)