Hoạt động 2

Phương trình nào sau đây có vế trái là đa thức một biến với bậc 1? \(2x + 5 = 0\); \(\frac{t}{{t - 1}} + \frac{3}{t} = 0\); \(3{x^2} - x + 5 = 0\);  \( - \frac{1}{3}y + 4 = 0\); \(0,5 - y = 0\); \(t - 0,25 = 0\).

Phương pháp giải:

Áp dụng kiến thức về đa thức một biến và bậc của đa thức để xác định phương trình nào có vế trái là đa thức một biến với bậc một.

Lời giải chi tiết:

Xét phương trình \(2x + 5 = 0\), ta thấy có vế trái \(2x + 5\) là đa thức một biến x với bậc 1. Xét phương trình \(\frac{t}{{t - 1}} + \frac{3}{t} = 0\), ta thấy có vế trái \(\frac{t}{{t - 1}} + \frac{3}{t} = \frac{{{t^2} + 3t - 3}}{{{t^2} - t}}\) là đa thức một biến x có bậc là 2. Xét phương trình \(3{x^2} - x + 5 = 0\), ta thấy có vế trái \(3{x^2} - x + 5\) là đa thức một biến x có bậc là 2. Xét phương trình \( - \frac{1}{3}y + 4 = 0\), ta thấy có vế trái \( - \frac{1}{3}y + 4\) là đa thức có một biến y và có bậc là 1. Xét phương trình \(0,5 - y = 0\), ta thấy có vế trái \(0,5 - y\) là đa thức có một biến y và bậc 1. Xét phương trình \(t - 0,25 = 0\), ta thấy có vế trái \(t - 0,25\) là đa thức có một biến t và bậc 1.

Luyện tập 2

Hãy chỉ ra các phương trình bậc nhất một ẩn trong các phương trình sau: \(1,6 - x = 0\); \({t^2} - 3t + 1 = 0\); \(\frac{2}{5}t + 4 = 0\); \(y + \frac{2}{y} = 0\).

Phương pháp giải:

Phương trình dạng \(ax + b = 0\) với \(a,b\) là hai số đã cho và \(a \ne 0\), được gọi là phương trình bậc nhất một ẩn (ẩn số là x)

Lời giải chi tiết:

Phương trình bậc nhất một ẩn là: \(1,6 - x = 0;\frac{2}{5}t + 4 = 0\)