HĐ 2

💮Vẽ vào vở tam giác \(ABC\) có \(AB = 12\)cm, \(AC = 5\)cm, \(BC = 13\)cm, rồi xác định số đo \(\widehat {BAC}\) bằng thước đo góc.

Phương pháp giải:

Lời giải chi tiết:

🧔- Tiến hành đo góc, ta xác định được \(\widehat {BAC} = 90^\circ \)\(\)

TH 2

Tìm tam giác vuông trong các tam giác sau:

♛a) Tam giác \(EFK\) có \(EF = 9\)m, \(FK = 12\)m, \(EK = 15\)m.

🦩b) Tam giác \(PQR\) có \(PQ = 17\)cm, \(QR = 12\)cm, \(PR = 10\)cm.

🍃c) Tam giác \(DEF\) có \(DE = 8\)m, \(DF = 6\)m, \(EF = 10\)m.

Phương pháp giải:

Lời giải chi tiết:

🍌a) Ta có: \({9^2} + {12^2} = {15^2}\), suy ra \(E{F^2} + F{K^2} = E{K^2}\). Vậy tam giác \(EFK\) vuông tại \(F\)

❀b) Ta có cạnh \(PQ\) là cạnh dài nhất và \({12^2} + {15^2} \ne {17^2}\), suy ra \(Q{R^2} + P{R^2} \ne P{Q^2}\). Vậy tam giác \(PQR\) không phải là tam giác vuông

🦋c) Ta có: \({8^2} + {6^2} = {10^2}\), suy ra \(D{E^2} + D{F^2} = E{F^2}\). Vậy tam giác \(DEF\) vuông tại \(D\)

VD 2

ꦬa) Nam dự định làm một cái êke từ ba thanh nẹp gỗ. Nam đã có hai thanh làm hai cạnh góc vuông dài \(6\)cm và \(8\)cm. Hỏi thanh nẹp còn lại Nam phải làm có độ dài bao nhiêu? (Giả sử các mối nối không đáng kể).

💖b) Một khung gỗ \(ABCD\) (Hình 6) được tạo thành từ \(5\) thanh nẹp có độ dài như sau: \(AB = CD = 36\)cm; \(BC = AD = 48\)cm; \(AC = 60\)cm. Chứng minh rằng \(\widehat {ABC}\) và \(\widehat {ADC}\) là các góc vuông.

Phương pháp giải:

🌳b) Sử dụng định lý Pythagore đảo chứng minh \(\Delta ABC\), \(\Delta ADC\) là các tam giác vuông

Lời giải chi tiết:

☂a) Gọi \(a\), \(b\) là độ dài hai thanh nẹp làm cạnh góc vuông (cm)

🍬Gọi \(c\) là độ dài thanh nẹp còn lại cần tính (cm)

\({c^2} = {a^2} + {b^2}\)

♑\({c^2} = {6^2} + {8^2} = 36 + 64 = 100 = {10^2}\)

\(c = 10\) (cm)

Vậy độ dài thanh nẹp còn lại là \(10\)cm

b) Ta có: \({60^2} = {36^2} + {48^2}\)

꧙Suy ra \(A{C^2} = A{B^2} + B{C^2}\) và \(A{C^2} = A{D^2} + C{D^2}\)

ܫSuy ra \(\Delta ABC\) vuông tại \(B\), \(\Delta ACD\) vuông tại \(D\)

𝓀\(\widehat {ABC} = 90^\circ ;\;\widehat {ADC} = 90^\circ \)