HĐ2

⛎Cho hai tam giác ABC và A'B'C' có độ dài các cạnh (theo đơn vị cm) như Hình 9.15. Biết rằng \(\widehat A = \widehat {A'} = 60^0\)

Phương pháp giải:

Lời giải chi tiết:

𓃲- Có \(\frac{{A'B'}}{{AB}} = \frac{{A'C'}}{{AC}} = \frac{3}{2}\)

- Có \(\frac{{B'C'}}{{BC}} = \frac{3}{2}\)

🍎- Tam giác A'B'C' có đồng dạng với tam giác ABC và đồng dạng với tỉ số \(\frac{3}{2}\)

CH

Phương pháp giải:

Lời giải chi tiết:

🤡Các cặp tam giác đồng dạng: \(\Delta ACB \backsim \Delta MPN\)

LT2

🎃Cho ΔA'B'C' ∽ ΔABC. Trên tia đối của các tia CB, C'B' lần lượt lấy các điểm M, M' sao cho \(\frac{{MC}}{{MB}} = \frac{{M'C'}}{{M'B'}}\). Chứng minh rằng  ΔA'B'M' ∽ ΔABM

Phương pháp giải:

ꦺÁp đụng định lí trường hợp đồng dạng canh – góc – cạnh để chứng minh \(\Delta A'B'M' \backsim \Delta ABM\)

Lời giải chi tiết:

\(\begin{array}{l}\frac{{MC}}{{MB}} = \frac{{M'C'}}{{M'B'}}\\ \Rightarrow \frac{{MB - BC}}{{MB}} = \frac{{M'B' - B'C'}}{{M'B'}}\\ \Rightarrow 1 - \frac{{BC}}{{MB}} = 1 - \frac{{B'C'}}{{M'B'}}\\ \Rightarrow \frac{{BC}}{{MB}} = \frac{{B'C'}}{{M'B'}}\\ \Rightarrow \frac{{M'B'}}{{MB}} = \frac{{B'C'}}{{BC}}(1)\end{array}\)

Vì ΔA'B'C' ∽ ΔABC suy ra:

📖\(\begin{array}{l}\widehat {B'} = \widehat B\\\frac{{A'B'}}{{AB}} = \frac{{B'C'}}{{BC}}(2)\end{array}\)

Từ (1) và (2) suy ra:

\(\frac{{M'B'}}{{MB}} = \frac{{A'B'}}{{AB}}\)

Xét tam giác ABM và tam giác A”B”M’ có:

🐼\(\begin{array}{l}\widehat {B'} = \widehat B\\\frac{{M'B'}}{{MB}} = \frac{{A'B'}}{{AB}}\end{array}\)

Suy ra \(\Delta A'B'M' \backsim \Delta ABM\)

TL

♊Bạn Lan nhận xét rằng nếu tam giác ABC và tam giác A’B’C’ có \(\frac{{A'B'}}{{AB}} = \frac{{A'C'}}{{AC}}\) và \(\widehat {B'} = \widehat B\) thì chúng đồng dạng. Theo em bạn Lan nhận xét đúng không vì sao?

Phương pháp giải:

Lời giải chi tiết:

Khi đó \(\Delta A'B'C' \backsim \Delta ABM\)