Bài 1 trang 40 SGK Toán 11 tập 1 - Cánh diềuGiải phương trình:
Toán - Văn - Anh - Lí - Hóa - Sinh
Quảng cáo
Đề bài Giải phương trình: a) \(\sin \left( {2x - \frac{\pi }{3}} \right) = - \frac{{\sqrt 3 }}{2}\) b) \(\sin \left( {3x + \frac{\pi }{4}} \right) = - \frac{1}{2}\) c) \(\cos \left( {\frac{x}{2} + \frac{\pi }{4}} \right) = \frac{{\sqrt 3 }}{2}\) d) \(2\cos 3x + 5 = 3\) e) \(3\tan x = - \sqrt 3 \) g) \(\cot x - 3 = \sqrt 3 \left( {1 - \cot x} \right)\)Phương pháp giải - Xem chi tiết
Dựa vào kiến thức giải phương trình để làm bài
Lời giải chi tiết a) \(\sin \left( {2x - \frac{\pi }{3}} \right) = - \frac{{\sqrt 3 }}{2}\)\(\begin{array}{l} \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}2x - \frac{\pi }{3} = - \frac{\pi }{3} + k2\pi \\2x - \frac{\pi }{3} = \pi + \frac{\pi }{3} + k2\pi \end{array} \right.\,\,\,\left( {k \in \mathbb{Z}} \right)\\ \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}2x = k2\pi \\2x = \frac{{5\pi }}{3} + k2\pi \end{array} \right.\,\,\,\left( {k \in \mathbb{Z}} \right)\\ \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x = k\pi \\x = \frac{{5\pi }}{6} + k\pi \end{array} \right.\,\,\,\left( {k \in \mathbb{Z}} \right)\end{array}\)Vậy phương trình có nghiệm là: \(x \in \left\{ {k\pi ;\frac{{5\pi }}{6} + k\pi } \right\}\)b) \(\sin \left( {3x + \frac{\pi }{4}} \right) = - \frac{1}{2}\)\(\begin{array}{l} \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}3x + \frac{\pi }{4} = - \frac{\pi }{6} + k2\pi \\3x + \frac{\pi }{4} = \frac{{7\pi }}{6} + k2\pi \end{array} \right.\,\,\,\left( {k \in \mathbb{Z}} \right)\\ \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}3x = - \frac{{5\pi }}{{12}} + k2\pi \\3x = \frac{{11\pi }}{{12}} + k2\pi \end{array} \right.\,\,\,\left( {k \in \mathbb{Z}} \right)\\ \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x = - \frac{{5\pi }}{{36}} + k\frac{{2\pi }}{3}\\x = \frac{{11\pi }}{{36}} + k\frac{{2\pi }}{3}\end{array} \right.\,\,\,\left( {k \in \mathbb{Z}} \right)\end{array}\)
Quảng cáo
Tham Gia Group Dành Cho Lớp 11 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí |