Bất phương trình dạng \(ax + b < 0\) (hoặc \(ax + b > 0\); \(ax + b \le 0\); \(ax + b \ge 0\)) trong đó a, b là hai số đã cho, \(a \ne 0\) được gọi là bất phương trình bậc nhất một ẩn x.

Số \({x_0}\) là một nghiệm của bất phương trình \(A\left( x \right) < B\left( x \right)\) nếu \(A\left( {{x_0}} \right) < B\left( {{x_0}} \right)\) là khẳng định đúng.

Tương tự đối với \(A\left( x \right) > B\left( x \right);A\left( x \right) \le B\left( x \right);A\left( x \right) \ge B\left( x \right)\).

Bất phương trình bậc nhất một ẩn \(ax + b < 0\left( {a \ne 0} \right)\) được giải như sau:

\(\begin{array}{l}ax + b < 0\\ax <  - b\end{array}\)

- Nếu \(a > 0\) thì \(x < \frac{{ - b}}{a}\).

- Nếu \(a < 0\) thì \(x >  - \frac{b}{a}\).

Chú ý: 🐈Các bất phương trình \(ax + b > 0\), \(ax + b \le 0\), \(ax + b \ge 0\) được giải tương tự.

Ta cũng có thể giải được các bất phương trình một ẩn đưa được về dạng \(ax + b < 0\), \(ax + b > 0\), \(ax + b \le 0\), \(ax + b \ge 0\).

Các bước giải bài toán thực tế liên quan đến bất đẳng thức Bước 1. Lập bất phương trình - Chọn ẩn số và đặt điều kiện thích hợp cho ẩn số. - Biểu diễn các đại lượng chưa biết khác theo ẩn và các đại lượng đã biết. - Lập bất phương trình biểu thị mối quan hệ giữa các đại lượng. Bước 2. Giải bất phương trình Bước 3. Kết luận: Kiểm tra xem trong các nghiệm vừa tìm được có thoả mãn điều kiện của ẩn hay không rồi kết luận.