Đề bài

I. TRẮC NGHIỆM (Chọn chữ cái trước câu trả lời đúng)

Câu 1𝓀. Điền số thích hợp vào ô trống 12 thế kỉ = ………. năm.

A. 1200                                 B. 120                               C.  15                                D.  12000

Câu 2. Số thích hợp để điền vào chỗ chấm 37m² 9dm² = .......... dm² là:

A. 379                                   B. 3 709                            C. 37 009                         D. 3 790

Câu 3♔. Khi rút gọn phân số $\frac{{63}}{{135}}$ ta được phân số tối giản là:

A. $\frac{{21}}{{45}}$                                           B. $\frac{7}{{15}}$                              C. $\frac{9}{{25}}$                              D. $\frac{9}{{15}}$  

Câu 4. ♚Giá trị của biểu thức $\frac{2}{9} \times \frac{3}{4} + \frac{5}{2}$ là

A. $\frac{8}{3}$                                          B. $\frac{3}{4}$                                    C. $\frac{1}{4}$                         D. $\frac{{15}}{3}$

Câu 5.🌳 Mẹ hơn con 25 tuổi. 5 năm nữa, tổng số tuổi của hai mẹ con là 55 tuổi. Tuổi con hiện nay là:

A. 15 tuổi                               B. 10 tuổi                         C. 8 tuổi                          D. 12 tuổi

Câu 6.♔ Cứ mỗi 150 kg măng tươi sẽ cho ra 1 yến măng khô. Hỏi 1 tấn 2 tạ măng tươi sau khi chế biến sẽ thu được bao nhiêu ki-lô-gam măng khô?

A. 12 kg                                 B. 20 kg                         C. 120 kg                          D. 80 kg

II. TỰ LUẬN

Câu 1: Điền dấu >, <, = hoặc số thích hợp vào chỗ chấm.

85 m²  ….... 850 000 cm²                                       

5 tấn 3 tạ  ….. 5 tấn 310 kg

7200 cm² = ……. dm²                                            

3 tấn $\frac{2}{5}$ tạ …. kg

Câu 2. Tìm x:

a) $x - \frac{1}{3} = \frac{5}{6}:\frac{{10}}{9}$                                                          b) $x \times \frac{2}{5} + x \times \frac{1}{2} = \frac{7}{{15}}$

Câu 3.✤ Một thùng dầu có 150 lít dầu. Lần thứ nhất lấy ra $\frac{2}{5}$ số dầu trong thùng, lần thứ hai lấy ra $\frac{2}{5}$ số dầu còn lại. Vậy sau 2 lần lấy, số lít dầu còn lại trong thùng là bao nhiêu?

Câu 4𓃲. Tính giá trị của biểu thức: $\frac{1}{2} + \frac{1}{6} + \frac{1}{{12}} + \frac{1}{{20}} + \frac{1}{{30}} + .... + \frac{1}{{380}}$

Đáp án

LỜI GIẢI CHI TIẾT

I. TRẮC NGHIỆM

Câu 1🎃. Điền số thích hợp vào ô trống 12 thế kỉ = ………. năm.

A. 1200                                 B. 120                               C.  15                                D.  12000

Phương pháp

Áp dụng cách đổi: 1 thế kỉ = 100 năm

Cách giải

12 thế kỉ = 1200 năm

Đáp án: A

Câu 2. Số thích hợp để điền vào chỗ chấm 37m² 9dm² = .......... dm² là:

A. 379                                   B. 3 709                            C. 37 009                         D. 3 790

Phương pháp

Áp dụng cách đổi: 1m² = 100 dm²

Cách giải

37m² 9dm² = 3700  dm² + 9dm² = 3709 dm²

Đáp án: B

Câu 3🎐. Khi rút gọn phân số $\frac{{63}}{{135}}$ ta được phân số tối giản là:

A. $\frac{{21}}{{45}}$                                           B. $\frac{7}{{15}}$                              C. $\frac{9}{{25}}$                              D. $\frac{9}{{15}}$  

Phương pháp

Chia cả tử số và mẫu số của phân số đã cho với cùng một số tự nhiên khác 0.

Cách giải

$\frac{{63}}{{135}} = \frac{{63:9}}{{135:9}} = \frac{7}{{15}}$

Đáp án: B

Câu 4. ෴Giá trị của biểu thức $\frac{2}{9} \times \frac{3}{4} + \frac{5}{2}$ là

A. $\frac{8}{3}$                                          B. $\frac{3}{4}$                                    C. $\frac{1}{4}$                         D. $\frac{{15}}{3}$

Phương pháp

Với biểu thức có chứa phép tính nhân và cộng, ta thực hiện phép nhân trước, phép cộng sau.

Cách giải

$\frac{2}{9} \times \frac{3}{4} + \frac{5}{2} = \frac{6}{{36}} + \frac{5}{2} = \frac{1}{6} + \frac{5}{2} = \frac{1}{6} + \frac{{15}}{6} = \frac{{16}}{6} = \frac{8}{3}$

Đáp án: A

Câu 5.🌌 Mẹ hơn con 25 tuổi. 5 năm nữa, tổng số tuổi của hai mẹ con là 55 tuổi. Tuổi con hiện nay là:

A. 15 tuổi                               B. 10 tuổi                         C. 8 tuổi                          D. 12 tuổi

Phương pháp

Bước 1. Tìm tổng số tuổi hai mẹ con hiện nay = tổng số tuổi hai mẹ con sau 5 năm - 10 Bước 2. Tìm số tuổi con = (tổng - hiệu) : 2

Cách giải

Tổng số tuổi hai mẹ con hiện nay là 55 – 5 – 5 = 45 (tuổi) Ta có hiệu giữa tuổi mẹ và con không thay đổi theo thời gian. Tuổi con hiện nay là: (45 – 25) : 2 = 10 (tuổi)

Đáp án: B

Câu 6.𒐪 Cứ mỗi 150 kg măng tươi sẽ cho ra 1 yến măng khô. Hỏi 1 tấn 2 tạ măng tươi sau khi chế biến sẽ thu được bao nhiêu ki-lô-gam măng khô?

A. 12 kg                                 B. 20 kg                         C. 120 kg                          D. 80 kg

Phương pháp

Bước 1. Tìm số kg măng tươi để sản xuất 1 kg măng khô Bước 2. Tìm số kg măng khô thu được từ 1 tấn 2 tạ măng tươi

Cách giải

Đổi: 1 yến = 10 kg Số kg măng tươi để sản xuất 1 kg măng khô là: 150 : 10 = 15 (kg) Đổi: 1 tấn 2 tạ = 1 200 kg 1 tấn 2 tạ măng tươi sau khi chế biến sẽ thu được số ki-lô-gam măng khô là:   1200 : 15 = 80 (kg)

Đáp án: D

II. TỰ LUẬN

Câu 1. Điền dấu >, <, = hoặc số thích hợp vào chỗ chấm.

85 m²  ….... 850 000 cm²                                       

5 tấn 3 tạ  ….. 5 tấn 310 kg

7200 cm² = ……. dm²                                            

3 tấn $\frac{2}{5}$ tạ …. kg

Phương pháp:

Áp dụng cách đổi:

1 m² = 10 000 cm²                            100 cm² = 1 dm²

1 tạ = 100 kg                                     1 tấn = 1 000 kg

Lời giải chi tiết

85 m²  = 850 000 cm²          

5 tấn 3 tạ  < 5 tấn 310 kg (Vì 5 tấn 3 tạ = 5 tấn 300 kg)

7200 cm² = 72 dm²                                      

3 tấn $\frac{2}{5}$ tạ = 3040 kg

Câu 2. Tìm x:

a) $x - \frac{1}{3} = \frac{5}{6}:\frac{{10}}{9}$                                                          b) $x \times \frac{2}{5} + x \times \frac{1}{2} = \frac{7}{{15}}$

Phương pháp

a) Tính kết quả ở vế phải     Muốn tìm số bị trừ, ta lấy hiệu cộng với số trừ b) Áp dụng kiến thức a x b + a x c = a x (b + c)

Cách giải

Câu 3.🔯 Một thùng dầu có 150 lít dầu. Lần thứ nhất lấy ra $\frac{2}{5}$ số dầu trong thùng, lần thứ hai lấy ra $\frac{2}{5}$ số dầu còn lại. Vậy sau 2 lần lấy, số lít dầu còn lại trong thùng là bao nhiêu?

Phương pháp

- Tìm số lít dầu lấy ra lần đầu - Tìm số lít dầu còn lại sau lần thứ nhất lấy ra - Tìm số lít dầu lấy ra lần thứ hai - Tìm số lít dầu còn lại sau 2 lần lấy

Lời giải

Số lít dầu lấy ra lần thứ nhất là: $150 \times \frac{2}{5} = 60$ (lít) Số lít dầu còn lại sau lần lấy thứ nhất là: 150 – 60 = 90 (lít) Số lít dầu lấy ra lần thứ hai là: $90 \times \frac{2}{5} = 36$ (lít) Sau 2 lần lấy, số lít dầu còn lại trong thùng là: 150 – (60 + 36) = 54 (lít) Đáp số: 54 lít dầu

Câu 4꧙. Tính giá trị của biểu thức: $\frac{1}{2} + \frac{1}{6} + \frac{1}{{12}} + \frac{1}{{20}} + \frac{1}{{30}} + .... + \frac{1}{{380}}$

Phương pháp

Áp dụng kiến thức $\frac{1}{{n \times (n + 1)}} = \frac{1}{n} - \frac{1}{{n + 1}}$

Cách giải

$\frac{1}{2} + \frac{1}{6} + \frac{1}{{12}} + \frac{1}{{20}} + \frac{1}{{30}} + .... + \frac{1}{{2450}}$ $ = \frac{1}{{1 \times 2}} + \frac{1}{{2 \times 3}} + \frac{1}{{3 \times 4}} + \frac{1}{{4 \times 5}} + \frac{1}{{5 \times 6}} + .... + \frac{1}{{49 \times 50}}$ $ = 1 - \frac{1}{2} + \frac{1}{2} - \frac{1}{3} + \frac{1}{3} - \frac{1}{4} + \frac{1}{4} - \frac{1}{5} + ..... + \frac{1}{{49}} - \frac{1}{{50}}$ $ = 1 - \frac{1}{{50}}$ $ = \frac{{49}}{{50}}$